In a comment, Alex B. referred to the 2001 Dictionnaire étymologique de la langue latine by Alfred Ernout and Antoine Meillet, which contains the following passage:
Les grammairiens latins voyaient dans ignōscere un composé avec le préfixe privatif in-; cf. la glose ignoscere : non noscere, Loewe, Prodromus 409, et Thes. gloss. emend. s. u. ignōscō. Mais la négation in- ne s'emploie pas devant un verbe, cf. plus loin sous in-, et c'est arbitrairement que l'on suppose (encore récemmant Immisch, Glotta, 19, 16-24) que ignōscō aurait été créé sur ignōscēns (sīs, fuās) ; l'exemple de indecet formé sur indecēns n'est pas probant, car indecet est rare et d'apparaît pas avant Pline le Jeune, tandis que ignōscō est ancient et usuel. D'autre part, le participe présent n'est pas d'un usage tellement fréquent ; et, sémantiquement, il marque un état qui dure. Ignōscēns sīs ne saurait donc se dire dans le sens de « pardonne » : quand Térence dit animus ignoscentior, Heaut. 635, il l'emploie comme adjectif pour marquer une disposition de l'esprit avec le sens de « porté au pardon ». Le grec a également avec le même sens un autre préverbe : συγγιγνώσκω, συγγνώμη;
ceci suggère un développement de sens tel que « s'accorder avec, sympathiser ». Wackernagel, Mél. Danielsson, p. 383 sqq., a rapproché avec ingéniosité ignosco de skr. anujñā « permettre ». Ignōscō renfermerait un préverbe in- comparable au skr. anu-, que M. Leumann propose de voir aussi dans inueniō, inuidiō ; mais l'existence de ce préverbe dans ces mots est des plus douteuses, et le passage de *enu a in- malaisé à admettre. On a proposé *in-gnōscō, mais le sens n'est pas expliqué par là.
(p. 308)
My translation (with help from jlliagre on French SE for the translation of « porté au pardon »):
The Latin grammarians saw in ignōscere a compound with the privative prefix in-; cf. the gloss ignoscere : non noscere, Loewe, Prodromus 409, and Thes. gloss. emend. s. u. ignōscō. But the negation in- is not used before a verb, cf. below under in-, and it is arbitrary to suppose (as recently as Immisch, Glotta, 19, 16-24) that ignōscō would have been created based on ignōscēns (sīs, fuās) ; the example of indecet formed based on indecēns is not compelling, because indecet is rare and does not appear before Pliny the Younger, while ignōscō is old and usual. Furthermore, the usage of the present participle is not so frequent, and semantically, it marks a continuing state. Ignōscēns sīs cannot therefore mean "pardon": when Terence says animus ignoscentior, Heaut. 635, he uses it as an adjective to mark a disposition of the spirit with the sense of "inclined to give pardon". Greek has likewise with the same sense another prefix: συγγιγνώσκω, συγγνώμη; which suggests a development of sense such as "agree with, sympathize". Wackernagel, Mél. Danielsson, p. 383 sqq., ingeniously compared ignōscō and Sanskrit anujñā "permit". Ignōscō would contain a prefix in- comparable to the Sanskrit anu-, that M. Leumann proposes can be seen also in inueniō, inuidiō ; but the existence of this prefix in these words is of the greatest doubt, and the passage from *enu to in- not easy to admit. *In-gnōscō has been proposed, but this does not explain the meaning.